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NW 平成29年度秋期 午前Ⅱ 問23

 複数台の PC で 1 台のプリンタを共有するシステムがある。このプリンタに対する平均要求回数が毎分 1 回のとき,このプリンタの平均印刷時間(印刷を要求してから終了するまでの時間)は何秒か。ここで,プリンタは,平均が 15 秒の指数分布に従う時間で印刷要求を処理するものとし,プリンタに対する印刷要求はポアソン分布に従うものとする。

  1. 15
  2. 18
  3. 20
  4. 30

 

答え

      ウ

解説

 M/M/1 待ち行列モデルの公式は次の通りになります。

  平均待ち時間 = {利用率 / (1 - 利用率)} × 平均サービス時間
  平均応答時間 = 平均待ち時間 + 平均サービス時間

 利用率は,平均要求回数が毎分 1 回,平均印刷処理時間が 15 秒であり,15 / 60 = 0.25 となりますので,平均印刷時間(平均応答時間)は次のようになります。

 平均応答時間
=  {0.25 / (1 - 0.25)} × 15 + 15
= 1 / 3 × 15 + 15
= 5 + 15
= 20(秒)

過去の出題

 なし